B81. 포탈법 (Portal Method)

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START 서브노트 문제:

B81. 포탈법 (Portal Method)

정답:

층전단력을 고려하여 계산할 것. 내부기둥의 전단력은 외부 기둥전단력의 2배 모든 보와 기둥의 변곡점은 중앙에 위치한다. 그러나 1층 기둥 힘지는 암반 또는 파일기초 등 기초의 회전을 방지시킬 수 있을 경우 지반으로부터 2/3 위치에 발생하며 회전하는 경우는 1/3에 위치

개요

강접골조에서 부재의 크기를 결정하기 전에 근사해석(초기해석에 유용)
전단변형 형태가 지배적인 강접골조에 적절하다.
중간정도의 세장비와 높이에서 적절
일반적으로 높이-폭 비가 4:1보다 크지 않은 높이, 25층 정도까지 추천

고차부정정 Multistory 골조의 단순해석을 위한 가정

각 보의 중앙점에 한 개의 변곡점이 있다.
각 기둥의 중앙점에 한 개의 변곡점이 있다.
풍상측과 풍하측 기둥의 축방향력은 같고, 내측기둥의 축방향력은 0이다.
동일층 보들의 단부모멘트는 각 보 스팬에 비례한다.
동일충 기둥들의 단부모멘트는 $\frac{l _{1}}{2}$ , $\frac{l _{1} + l _{2}}{2}$ , $\frac{l _{2} + l _{3}}{2}$ , $\frac{l _{3}}{2}$ 에 비례한다.
동일층 기둥의 수평전단력은 $\frac{l _{1}}{2}$ , $\frac{l _{1} + l _{2}}{2}$ , $\frac{l _{2} + l _{3}}{2}$ , $\frac{l _{3}}{2}$ 에 비례한다.

전골조의 분석과정

외측기둥의 축력을 구한 다음 보의 전단력을 구한다.
동일층의 보의 전단력은 일정하므로, 전단력을 이용하여 보의 단부모멘트를 구한다. $V \times l_{1} = 2 M_{1}$
기둥의 단부모멘트는 절점에서의 모멘트 평형을 고려하여 구한다.
기둥의 수평전단력은 각 기둥의 양단모멘트 합을 기둥의 길이로 나누어 구한다.
검토 - 각 층의 수평전단력의 합은 그 층 이상의 외력의 합과 같다.

결과값에 대한 고찰

portal method는 외측기둥에서 축력을 과대평가하는 경향
내부 기둥에 대해서는 축력이 0이라는 부정확한 값
그러나 이러한 힘에 축방향으로 작용한느 중력하중을 첨가하면, 결과적인 축력의 모순은 거의 무시될 만하다.

장단점

Portal method 의 간편성과 임의의 위치에서 부재력을 바로 계산
전단변형이 지배적인 rigid-골조의 근사해석에 유요하다.
만양 골조가 더 높고 세장해지면 기둥의 축변형에 의한 구조물의 전체 휨이 지배적이게 된다. 이러한 경우에는 캔틸레버 방법에 의해 해석하는 것이 더 정확하다.

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