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비선형정적해석법 (푸시오버)
설계방법 특징
정답:
비선형정적해석법
비선형정적해석법은 구조물의 항복 이후의 거동과 하중의 재분배를 이용한 시스템의 한계상태를 효과적으로 파악할 수 있는 간단하면서 실용적인 해석방법이다
특징
- 비선형의 고려 : 반응수정계수를 통해 구조물의 비선형거동을 간접적으로 고려하는 것이 아닌 부재의 이력곡선을 입력하여 비선형 거동을 반영한다.
- 구조물의 동적거동을 고려 : 다양한 하중패턴의 고려를 통해 동적효과를 반영가능
- 구조물의 1차 모드형상으로 가하는 방법
- 내진설계 기준에서 제시하고 있는 밑면 전단력의 수직분배법칙에 따른 하중패턴
- 항복 후 구조물의 강성변화에 따라 하중패턴을 변화시키는 방법(Adaptive Push-Over)
- 정적증분해석을 통해 소성힌지 형성 → 재분배 → 소성힌지 형성을 반복하여 비선형거동을 반영
푸시오버 해석에 대한 설명
- 비선형 정적해석으로, 소성힌지법이라고도 한다.
- 재료의 인성과 구조물의 부정정성을 해석해서 구조물의 비탄성 거동을 해석한다.
- 메커니즘 : 부정정구조물 → 소성힌지 → 재분배 → 소성힌지 발생의 과정을 반복하여, 응력재분배 후 불안정상태까지의 하중증분에 따른 구조물 비선형 거동이 파악가능하다. 부재의 이력곡선을 통해 부재의 비선형성을 고려하고 하중증분을 통해 부재의 소성힌지 발생을 반영하여 구조물의 비선형거동을 고려하여 설계하는 방법
푸시오버 해석의 특징
- 비탄성 해석을 소성설계에 적용하여 경제적 설계 가능
- 구조물의 소성거동 및 파괴 메커니즘을 정확히 분석
- 지진하중에 의한 구조물 에너지 소산효과 및 변위 요구량 파악
- 변위 요구량의 평가로 인한 임계영역을 효과적으로 파악
- 동적 특성이 변하는 평면•입면에서의 강도에 대한 비정형성 파악
- 성능평가를 위한 층간변위 산정 및 피해조절에 대한 이해
- 구조물의 항복 이후의 거동을 가장 효과적으로 반영
푸시오버의 해석과정
- 기본정보 수집 (규모, 건설연도, 구조형식, 지진설계계수, 재료강도, 조적채움벽 등)
- 재료강도평가
- 비선형해석방법 결정
- 조적벽 모델링
- 부재강도, 유효강성 평가
- 부재 연성도 산정, 역량곡선 결정
- 비선형 정적해석 수행
- 선형 VS 비선형 차이 : 반응수정계수와 부재의 이력거동
- 정적 VS 동적 차이 설명 : 고차모드와 수직분포계수
- 비선형정적해석 설명 : 1차모드를 대상으로 부재의 이력거동을 반영하여 설계하는 설게법, 지진하중에 대한 구조물의 보유성능을 평가하는 것
- 비선형정적해석 방법 설명 : 하중및변위를 작게 나누어 증분해석을 통해 구조물의 소성힌지가 발생하는 것을 반영하여 해석한다. → 능력스펙트럼을 작성 → 비탄성설계응답스펙트럼을 요구스펙트럼으로 변환 → 비교하여 성능점 형성
- 특징
- 소성거동과 파괴메커니즘을 정확하게 분석가능
- 응력재분배를 통한 비선형거동 파악가능
- 구조물의 에너지소산효과 및 변위요구량 파악가능
Pushover란?
- Pushover 해석의 주요 용도는 비선형 해석을 통해 지진하중에 대한 구조물의 보유성능을 평가하는 것이다.
- 비선형 해석은 구조물의 최대 보유내력 및 거동을 예측하며, 결과를 비선형 응답스펙트럼과 비교한다.
- 선형해석에서 구조물의 최대 변위는 산정된 변위에 변위증폭계수를 곱하여 산정한다. 비선형 거동을 포함하는 구조물 보유성능을 예측할 수 없다.
- 비선형 정적해석법인 pushover 해석법은 비선형 동적해석법에 비해 사용이 간단하고 결과를 이해하기 쉽다.
- Pushover 해석법은 주로 1차모드를 대상으로 하며, 고차모드의 영향을 효율적으로 반영하기 위해 연구가 진행되고 있다.
Pushover 해석의 순서
- Pushover 해석은 일반적인 구조 설계와 동일한 단계를 거친 후 하중 혹은 변위를 작은 단계로 나누고 순차적으로 증분 해석을 수행한다.
- 소성힌지의 특성을 정의하고, 하중 분포를 결정하여 순차적 증분 해석을 수행한다.
- 해석 결과는 주로 하중-변위의 관계로 표현되며, 능력스펙트럼법으로 분석하기 위해 요구스펙트럼과 성능스펙트럼이 만나는 성능점을 찾아야 한다.
4. 부재의 모멘트-곡률-회전각의 관계
• 구조부재에 작용하는 모멘트가 곡률을 발생시키며, 회전각은 부재가 회전한 각을 의미한다.
• 항복 회전각은 부재의 곡률 분포에 따라 달라지며, 해석 전에 정의하기 어려운 경우가 있어 초기강성을 사용하는 방법도 있다.
• 모멘트-회전각 관계는 탄성부재의 곡률과 집중된 비선형 곡률을 고려하여 정의되며, 소성힌지의 특성으로 활용된다.
5. 소성힌지의 특성
• 소성힌지의 특성은 부재의 모멘트-곡률 또는 모멘트-회전각 관계를 정의하여 구조물의 거동을 예측한다.
• 부재의 소성힌지는 수치 계산법이나 실험 결과를 통해 정의되며, 항복모멘트를 초과할 때 비선형 거동을 보인다.
• 축력과 모멘트의 상관관계는 PMM(축력-모멘트-모멘트) 상관관계로 표현되며, 소성힌지의 탄성거동과 비선형 거동을 구분한다.
6. Pushover 해석결과-비선형 응답스펙트럼의 관계
• 능력스펙트럼법은 지진하중에 대한 요구스펙트럼과 pushover 해석에 의한 능력곡선을 ADRS 형식의 그래프에 표현하는 방법이다.
• 요구스펙트럼은 구조물의 응답스펙트럼을 나타내며, 능력곡선은 pushover 해석 결과인 하중-변위의 관계를 나타낸다.
• ADRS 그래프는 요구스펙트럼과 능력곡선이 만나는 성능점을 나타내며, 구조물의 내진성능을 평가하는 데 사용된다.
소성힌지란?
소성힌지(plastic hinge)는 구조물이 비선형 해석을 수행할 때 나타나는 특정한 현상으로 구조부재가 항복 모멘트에 도달하고 이후 변형이 일어날 때, 내부 응력이 재분배되어 부재의 일정 영역에서 모든 변형이 집중되는 지점을 말합니다. 이렇게 변형이 집중되는 지점에서는 부재가 더 이상 탄성 거동을 하지 않고, 소성 거동을 시작하며, 이 지점을 소성힌지라고 합니다. 소성힌지의 특성으로는 부재가 이들 관계로 정의된 경로를 따라 거동한다는 점이 있으며, 이는 수치 계산법 또는 실험 등에 의한 결과를 바탕으로 항복 모멘트와 항복 곡률 또는 항복 회전각을 사용하여 정의됩니다. 부재의 소성 거동(ductile behavior)이 크게 예상되는 경우에는 항복점 이후에도 큰 변형이 발생하도록 정의할 수 있으며, 취성 거동(brittle behavior)이 예상되는 경우에는 항복점 이후 내력이 저하되도록 정의할 수 있습니다. 소성힌지의 특성곡선은 그림과 같은 실험 결과를 통해 얻어질 수 있으며, 이를 기반으로 최대하중까지의 거동을 2-선형(bi-linear), 3-선형(tri-linear) 관계 등으로 분류할 수 있습니다.
설계방법
- 탄성설계 (경험적으로 저감된 지진하중을 반영 약 70~80%)
- 부재의 이력곡선 정의
- 설계하중 산정 (비탄성 설계응답 스펙트럼 적용)
- 비선형 해석(1차모드 고려) : 소성힌지 고려
- 성능점 산정
특징
- 정적해석 : 1차모드 거동을 고려하며, 고차모드는 간접고려
- 비선형해석 : 구조물의 비탄성 거동까지 고려하여 해석
- 설계응답스펙트럼 사용 : 지진하중 산정시 설계응답스펙트럼을 사용
- 구조물의 소성거동과 파괴메커니즘을 정확하게 분석 가능
- 구조물의 에너지소산효과 및 변위요구량 파악 가능
- 비정형성 파악, 층간변위산정, 피해조절에 대한 이해
- 구조시스템의 응력재분배에 의해 불안정 상태에 도달할 때까지의 하중증분에 따른 구조물의 비선형 거동 파악 가능 (소성힌지 → 재분배 → 소성힌지 반복)
END